平均数和中位数是描述数据集中趋势的两种常用方法。平均数是将数据集中所有数字相加然后除以数字个数所得的值，而中位数则是将数据集中排在中间的数字作为代表数字。那么，平均数和中位数哪个更能反映平均水平呢？这是一个有争议的话题，本文将对此进行探讨。

平均数和中位数的定义和计算方法

平均数是最常用的描述数据集中趋势的方法之一。它是通过将数据集中所有数字相加然后除以数字个数所得的值计算出来的。例如，以下数字集合的平均数是 (5+7+9+11)/4 = 8.:

5, 7, 9, 11

中位数也是描述数据集中趋势的重要指标之一。它是将数据集中位于中间位置的数字作为代表数字。例如，以下数字集合的中位数是 9:

5, 7, 9, 11, 12

平均数和中位数的优缺点

平均数和中位数都有自己的优缺点。平均数受极端值的影响较大，而中位数则不会受到极端值影响。因此，当存在极端值时，中位数更为可靠。

然而，当数据集中没有极端值时，平均数更加能反映数据集的平均水平。此外，平均数的计算方法与许多统计学推理有关联，便于使用该值进行后续分析。

使用平均数和中位数解决实际问题

在实际问题中，平均数和中位数都有其适用范围。例如，在针对某一具体公司的薪资情况进行分析时，如果数据集中存在较多的离群值，建议使用中位数来更准确的代表员工的薪酬水平。反之，如果数据集中没有太多的离群值，则可以使用平均数来更好地反映和比较各维度的平均水平。

此外，在样本容量较小时，使用中位数更加保险，防止样本出现极端值影响结果的稳健性；而当样本足够大时，使用平均数更能反映大众的主导行为。

结论

平均数和中位数同时使用都能更精准地描述数据集中趋势的变化。对于特别小的样本，建议使用中位数，避免极端值对结果的影响；对于中等和大样本，可以同时使用平均数和中位数进行比较和分析，以得到更全面、准确的结论。