深度解析RS与SR触发器的特性方程

RS触发器和SR触发器是数字电路中常用的两种锁存电路，其特性方程是掌握这两种电路的基础。下面将对这两种电路的特性方程进行深入解析。

RS触发器的特性方程

RS触发器由两个反相输入的NOR门组成，其特性方程为：

其中Q(t)和Q(t+1)分别代表时刻t和时刻t+1时的输出状态，S和R分别代表“置“和”复位”输入。触发器的初始状态可以通过S和R的取值任意确定。

当S=0、R=1时，触发器被置为0，即Q(t+1)=0，无论Q(t)的值是多少。

当S=1、R=0时，触发器被复位为1，即Q(t+1)=1，无论Q(t)的值是多少。

当S=0、R=0时，触发器不发生变化，即Q(t+1)=Q(t)，保持上一时刻的输出状态。

当S=1、R=1时，触发器处于禁止状态，不输出任何信号，状态不确定。

SR触发器的特性方程

SR触发器由两个反相输入的NAND门组成，其特性方程为：

其中Q(t)和Q(t+1)分别代表时刻t和时刻t+1时的输出状态，S和R分别代表“置“和”复位”输入。触发器的初始状态可以通过S和R的取值任意确定。

当S=0、R=1时，触发器被置为0，即Q(t+1)=0，无论Q(t)的值是多少。

当S=1、R=0时，触发器被复位为1，即Q(t+1)=1，无论Q(t)的值是多少。

当S=0、R=0时，触发器不发生变化，即Q(t+1)=Q(t)，保持上一时刻的输出状态。

当S=1、R=1时，触发器处于禁止状态，不输出任何信号，状态不确定。

RS触发器与SR触发器的对比分析

RS触发器和SR触发器的特性方程虽然都包含置位和复位两种输入，但它们的输出信号呈现出截然不同的特点。

RS触发器在有至少一条输入为1时，其输出信号保持原样，输出不变的状态难以控制，容易产生死锁现象，因而实际应用中常用D触发器替代。而SR触发器是稳定的，因为当S和R同时为0或同时为1时，其输出都不受输入影响，不会产生死锁现象。

两者的电路结构也不同，RS触发器采用的是两个NOR门串联，SR触发器则是两个反相输入的NAND门串联，由于NAND门的输出被取反，因此在SR触发器中S和R都是高电平有效，不需要再反转输入，使得SR触发器的电路更为简洁。

总的来说，RS触发器和SR触发器都有各自的优缺点，在实际应用中需要根据具体情况进行选择。