MCTS评价方法解析

引言：

MCTS全称为Monte Carlo Tree Search，是一种启发式搜索算法，常被用于求解可决策问题，如围棋和扑克等。该算法的特点在于能够有效地应对大规模的搜索空间，且在许多领域已被证明具有良好的效果和优异的性能表现。而本文将就MCTS评价方法进行一定的探究和分析，以加深对该算法的理解和实践应用。

梳理MCTS评价方法链：

在了解MCTS评价方法链前，首先需要了解基本流程：MCTS算法由四个主要步骤构成：选择、扩展、模拟和反向传播（Selection, Expansion, Simulation and Backpropagation）。在其中，Simulation是模拟局面，扩展则是为下一步的 Simulation 做准备。 然后，我们将深入探究MCTS评价方法链的三个部分：计算胜率，计算置信上界（UCB）和加入被支配的策略（LD）。

计算胜率：

在对局面状态进行模拟之后，MCTS算法需要根据模拟的结果来更新节点信息。此时，需要计算每个节点的胜率。具体而言，将以该节点作为根节点的子树所模拟的状态，胜负情况统计后，将胜率计算得出。该方式可用Matlab代码表示如下： ``` root.winRate = visitTimes / totalVisitTimes; ``` 其中，root.winRate为所求节点的胜率，visitTimes表示经过该节点的次数，totalVisitTimes表示经过所有叶子节点的总次数。其中，MCTS算法的主要目的是最大化自己的胜率，通过调整赢的机会来选择最佳策略。

计算置信上界（UCB）：

在实际使用中，不仅要考虑节点的胜率，还需要考虑在选择该节点时，其他子树的影响。这时需要用到置信上界算法，即UCB1算法，用于解决“探索和开发”之间的平衡问题。该算法跟据节点的已知信息的置信度以及子孙节点影响度的置信度进行评估。其计算方式可用Matlab代码表示如下： ``` upperUCB = C * sqrt(log(totalVisitTimes) / visitTimes); ``` 其中upperUCB为该节点的UCB值，C为一个任意的常量，通常设置为1或根号2，totalVisitTimes表示根节点的总访问次数，visitTimes表示该节点的总访问次数。 此外，还可以将节点的胜率与UCB结合起来，计算每个子节点的选择概率，从而依据概率进行选择，以最终选择出最佳策略： ``` probability = winRate + upperUCB; ``` 其中，probability表示选择概率。

加入被支配的策略（LD）：

在MCTS算法的应用中，有时候会遇到支配策略的情况。这种情况下，我们需要将支配策略去除，只留下非支配策略进行计算。通过剪枝和合并策略值来计算解的分布，最终选择最佳解决策方案。而LD算法的主要目的就是为了在计算过程中去除被支配的策略，以便得到最优的策略。

结论：

以上是MCTS算法中评价方法链的简要介绍。在实际使用中，根据具体需要和应用而定，适当的应用和结合不同的评价方法，可优化搜索效率和性能表现，提高算法的可扩展性和实用性。