七年级上册正数和负数教案

摘要

在本教案中，我们将讲述正数和负数的概念、比较大小、加减运算、乘除运算等内容，并通过实例演示如何应用正数和负数解决实际问题。通过本教案的学习，学生将掌握正确使用正数和负数的能力，提高数学思维能力和运算能力。

正文

概念介绍

正数是指大于零的数，用“+”表示，如1、2、3等，负数是指小于零的数，用“-”表示，如-1、-2、-3等。0既不是正数也不是负数，用0表示。

正数和负数在数轴上分别表示为右侧和左侧，并以0为中心。如果两个数在同一侧，则用它们的绝对值大小来比较大小，否则正数大于负数，绝对值大的数大于绝对值小的数。

大小比较

当两个数的符号相同时，比较它们的大小即可，绝对值大的数大于绝对值小的数。例如，-4与-5相比较，-4比-5大。

当两个数的符号不同时，正数大于负数，绝对值小的数反而更小。例如，2与-3相比较，2比-3大。

加减运算

同号的两个数相加，结果的符号不变，绝对值等于两数绝对值的和。例如，3+5=8，-2+(-7)=-9。

异号的两个数相加，结果的符号取绝对值大的数的符号，绝对值等于两数绝对值相减后的差值。例如，5+(-3)=2，-5+6=1。

正数与负数相减，变为加一个相反数，即a-b=a+(-b)。例如，11-8=3，-7-(-3)=-4。

乘除运算

正数与正数相乘，结果为正数；负数与负数相乘，结果也为正数；正数与负数相乘，结果为负数。例如，3×4=12，-2×-3=6，4×(-5)=-20。

正数除以正数，结果为正数；负数除以负数，结果也为正数；正数除以负数，结果为负数。例如，6÷3=2，-12÷-6=2，12÷(-3)=-4。

应用实例

例1：某考试中，小明得了60分，小刚得了-30分，求两人得分之和。

解：60+(-30)=30，故两人得分之和为30分。

例2：某商场搞促销活动，某件商品的进价为100元，售价为-80元，求该商品的利润率。

解：利润率=（售价-进价）÷进价×100%=-0.8，即该商品亏损80%。

结论

通过本教案的学习，我们初步了解了正数和负数的概念、比较大小、加减运算、乘除运算等内容，并通过实例掌握如何应用正数和负数解决实际问题。正数和负数在生活中随处可见，正确掌握它们的运用对我们的成长和发展非常重要。